平面几何中有如下结论:如图1,设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点,AB=1,过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q,R,则有.类比此结论,将其拓展到空间有:如图2,设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心,AB,AC,AD两两垂直,AB=1,过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q,R,P,则有 .
若为虚数单位,则复数.
若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是________.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于、,则________.
如图,为圆的两条割线,若,则的长为________.
假设乒乓球团体比赛的规则如下:进行5场比赛,除第3场为双打外,其余各场为单打,参赛的每个队选出3名运动员参加比赛,每个队员打两场,且第1,2场与第4,5场不能是某个运动员连续比赛.某队有4名乒乓球运动员,其中不适合双打,则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有________种.