高中数学变量间的相关关系选择题

已知的取值如表所示

	2	3	4
	6	4	5

 
如果线性相关，且线性回归方程为，则的值为（ ）
A．    B．    C．    D．

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（   ）

A．5米/秒

B．6米/秒

C．7米/秒

D．米/秒

已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（   ）（单位：）。

A．30

B．

C．

D．

已知物体运动的方程是（的单位：； 的单位：），则该物体在 时的瞬时速度为（   ）

A．2

B．1

C．0

D．3

用餐时客人要求：将温度为、质量为的同规格的某种袋装饮料加热至.服务员将袋该种饮料同时放入温度为、质量为的热水中，分钟后立即取出．设经过分钟饮料与水的温度恰好相同，此时，该饮料提高的温度与水降低的温度满足关系式，则符合客人要求的可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归直线方程必过；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13．079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误的个数是（ ）     

A．0

B．1

C．2

D．3

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

	甲	乙	丙	丁
R	0．82	0．78	0．69	0．85
M	106	115	124	103

 
则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关关系．
A．甲              B．乙            C．丙               D．丁

在下列各量之间，存在相关关系的是 （  ）
①正方体的体积与棱长之间的关系；    ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；        ④家庭的支出与收入之间的关系；
⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。

A．②③

B．③④

C．④⑤

D．②③④

十字路口车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，小张上班经过的某十字路口某时间段内车流量变化近似符合函数（的单位是辆/分，的单位是分），则下列时间段内车流量增加的是

A．

B．

C．

D．

给出下列四个结论：
①若组数据的散点都在上，则相关系数 ；
②由直线曲线及轴围成的图形的面积是 ；
③已知随机变量服从正态分布则 ；
④设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位．
其中正确结论的个数为                                               

A．

B．

C．

D．

以下四个命题中
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样；
②对于命题：使得. 则： 均有；
③设随机变量 ,若,则；
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.
其中真命题的个数为[来

A．1

B．2

C．3

D．4

下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程为，则身高为185cm的学生的体重约为（   ）
A．87．6kg     B．89．5kg    C．91．4kg    D．92．3kg

某咖啡厂为了了解热饮的销售量（个）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	－1
销售量个）	24	34	38	64

 
由表中数据，得线性回归方程为y＝x，，当气温为－4℃时，预测销售量约为
A．68      B．66      C．72      D．70

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且；
②y与x负相关且；
③y与x正相关且；
④y与x正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是 （  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：

月份	1	2	3	4	5
广告投入（x万元）	9．5	9．3	9．1	8．9	9．7
利润（y万元）	92	89	89	87	93

 
由此所得回归方程为，若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为（    ）
A．95．25万元  B．96．5万元   C．97万元   D．97．25万元