高中数学变量间的相关关系试题

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38有患色盲，调查的520个女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；
(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：

P(K^2≥x0)	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

高一成绩x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
高二成绩y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．

某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
产量(千克)	2	3	4	3	4	5
单位成本(元/件)	73	72	71	73	69	68

(1)试确定回归方程；(保留三位小数)
(2)指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少？

关于x与y，有如下数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

有如下的两个模型：①＝6.5x＋17.5，②＝7x＋17.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个拟合效果好．则R________R，Q₁________Q₂.
(用大于，小于号填空，R，Q分别是相关指数和残差平方和)

给出以下变量①吸烟，②性别，③宗教信仰，④国籍
其中属于分类变量的有________

对于事件A和事件B，通过计算得到K²的观测值k≈4.514，下列说法正确的是(　　)

A．有99%的把握说事件A和事件B有关

B．有95%的把握说事件A和事件B有关

C．有99%的把握说事件A和事件B无关

D．有95%的把握说事件A和事件B无关

下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

气温/℃	18	13	10	4	－1
杯数	24	34	39	51	63

若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是(　　)
A．y＝x＋6               B．y＝－x＋42
C．y＝－2x＋60           D．y＝－3x＋78

下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系(　　)

A．学生的性别与他的数学成绩

B．人的工作环境与健康状况

C．女儿的身高与父亲的身高

D．正三角形的边长与面积

育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求被抽到的课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名中恰有一名女同学的概率；
(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由

某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下一组数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

若与之间的关系符合回归直线方程，则的值是

A．17.5

B．27.5

C．17

D．14

下列两个变量之间的关系是相关关系的是

A．匀速直线运动中时间与位移的关系	B．学生的成绩和体重
C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少	D．水的体积和重量

（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据

    (1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
    (参考数值：，
（，）

在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是     (      )

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

线性回归方程所表示的直线必经过点                         （     ）    

A．（0，0）

B．（）

C．（）

D．（）

对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：

	3	4	5	6
		3	4

若它们的线性回归方程为，则的值为