设有一个直线回归方程为y=2-1.5x,则变量x增加一个单位时 ( )
A.y平均增加1.5个单位 | B.y平均增加2个单位 |
C.y平均减少1.5个单位 | D.y平均减少2个单位 |
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"
用最小二乘法求线性回归方程系数公式).
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) |
4 |
2 |
3 |
5 |
销售额y(万元) |
49 |
26 |
39 |
54 |
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为7万元时销售额( )
A.63.6万元 B.65.5万元 C.77.9万元 D.74.9万元
对变量 有观测数据(,)(),得散点图1;对变量有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断
A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关 | B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关 |
C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关 | D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关 |
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
附:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
则回归直线方程为
在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的如下,其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1的为0.975 | B.模型2的为0.79 |
C.模型3的为0.55 | D.模型4的为0.25 |
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程
现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为______
变量与变量有如下对应关系
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
则其线性回归曲线必过定点
A. B. C. D.
给出下列命题:
①线性回归方程 必过;
②函数的零点有2个;
③函数的图象与轴围成的图形面积是;
④函数是偶函数,且在区间内单调递增;
⑤函数的最小正周期为.其中真命题的序号是 。
对变量有观测数据…,10),得散点图(1)所示.对变量有观测数据,…,10),得散点图(2).由这两个散点图可以判断
A.变量与正相关, 与正相关 | B.变量与正相关, 与负相关 |
C.变量与负相关, 与正相关 | D.变量与负相关, 与负相关 |
(本小题12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:)
实验测得四组的值分别为,则y关于x的线性回归方程必过点( )
A.(2,8) | B.(2.5,8) |
C.(10,31) | D.(2.5,7.75) |