高中数学数列综合试题

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁、a₂、a₅成等比数列，且该数列的前10项和为100．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n﹣10，求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 ．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₁₂=15，则S₁₃的值是（）

A．45

B．65

C．80

D．130

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且，则tana₆的值为（）

A．

B．

C．

D．

已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若a₁a₂a₃=10，且，则a₂=（）

A．2

B．3

C．4

D．5

已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则=（）

A．1

B．8

C．4

D．2

已知等差数列的首项为，公差为，前项和为．若（），则的值为（）

A．

B．

C．

D．或

已知正项数列中，，，，则等于（）

A．

B．4

C．8

D．16

已知是非零等差数列的前项和，若，则（）

A．

B．

C．

D．

已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃﹣1的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=2n﹣1+a_n（n∈N^*），求{b_n}的前n项和S_n．

已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=6，S₃=12，则公差d等于（）

A．1

B．

C．2

D．3

数列{a_n}为等差数列，a₁，a₂，a₃为等比数列，a₅=1，则a₁₀=（）

A．5

B．﹣1

C．0

D．1

设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于（）

A．

B．

C．

D．

已知数列-1，，，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则的值为（）

A．

B．-

C．或-

D．

在等差数列中，若，则的值为（）

A．20

B．22

C．24

D．28