高中数学充分条件、必要条件、充要条件选择题

下列选项叙述错误的是（）

A．命题“若x≠1，则”的逆否命题是“若，则x=1”

B．若为真命题，则p，q均为真命题

C．若命题，则

D．“x>2”是“”的充分不必要条件

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a ≤ b，则2a ≤ 2b﹣1”；
③“x∈R， ”的否定是“x∈R，；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（  ）

A．4

B．3

C．2

D．1

“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（ ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．即不充分也不必要条件

“lgx＞lgy”是“＞”的（ ）

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要条件	D．既不充分也不必要

下列命题中，正确的是（ ）

A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0

B．“lna＞lnb”是“10^a＞10^b”的充要条件

C．若sinα≠，则α≠

D．若函数f（x）=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=﹣1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3

“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

给出下列四个命题：
①如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
③若命题p：∃x≥0，x²﹣x+1＜0，则￢p：∀x＜0，x²﹣x+1≥0；
④设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的充分而不必要条件．
其中为真命题的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则^¬q是^¬p的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件也非必要条件

有四个命题
①p：f（x）=lnx﹣2+λ在区间（1，2）上有一个零点，q：e^0.2＞e^0.3，p∧q为真命题
②当x＞1时，f（x）=x²，g（x）=x，h（x）=x^﹣2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）
③若f′（x₀）=0，则f（x）在x=x₀处取得极值
④若不等式2﹣3x﹣2x²＞0的解集为P，函数y=+的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（   ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件
B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件                
D．甲是乙成立的非充分非必要条件

给出如下三个命题：
①设a，bR，且>1，则＜1；
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
③在ΔABC中，A>B的充要条件是sinA>sinB．
其中正确命题的序号是（     ）
（A）①②   （B）②③  （C）①③  （D）①②③