高中数学
代数
集合
集合的概念与表示
集合的基本关系
集合的基本运算
集合的划分
常用逻辑用语
命题及其关系
充分条件、必要条件、充要条件
逻辑联结词“或”、“且”、“非”
全称量词与存在量词
函数
函数的概念
函数的基本性质
一次函数的性质与图象
二次函数的性质与图象
基本初等函数
指数函数
对数函数
幂函数
函数的应用
函数的零点与方程的根
函数与方程的综合运用
函数模型及其应用
导数及其应用
导数的概念及其意义
导数的运算
定积分、微积分
导数在研究函数中的应用
不等式
不等关系与不等式
一元二次不等式
二元一次不等式
基本不等式及其应用
其他不等式
数列与差分
数列的概念及表示法
等差数列
等比数列
数列综合
数列差分
平面向量
向量的概念
平面向量的线性运算
平面向量的基本定理
平面向量的坐标
平面向量的数量积
平面向量的应用
数系的扩充与复数
复数的概念
复数的运算
复数的模
三角函数
任意角和弧度制
三角函数的概念
三角函数的性质
诱导公式
同角三角函数间的基本关系
三角函数的恒等变换
正弦函数
余弦函数
正切函数
复合三角函数
三角函数的应用
解三角形
概率与统计
统计与统计案例
随机抽样
统计图表
用样本估计总体
变量间的相关关系
一元线性回归模型及其应用
独立性检验
概率
随机事件
概率及其性质
独立事件与条件概率
离散型随机变量及其分布列
连续型随机变量
正态分布曲线
概率综合
计数原理
分类加法,分步乘法
计数原理的应用
排列与组合
二项式定理
推理与证明
推理与证明
合情推理和演绎推理
平面解析几何
直线与方程
直线的几何要素
直线的方程
直线方程的应用
圆与方程
圆的方程
圆的方程的应用
空间直角坐标系
圆锥曲线与方程
椭圆
抛物线
双曲线
圆锥曲线综合
立体几何
空间几何体
立体图形的表面积与体积
立体图形的结构特征
立体图形的直观图
基本事实、公理
直线与直线的位置关系
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量基本定理及坐标表示
空间向量的应用
知识延伸(选修)
算法与框图
算法及其特点
框图及其结构
几何证明选讲
三角形
圆与球的性质
圆锥曲线
矩阵与变换
线性变换与二阶矩阵
复合变换与二阶矩阵的乘法
逆变换与逆矩阵
高阶矩阵与特征向量
坐标系与参数方程
坐标系
参数方程
不等式选讲
绝对值不等式
不等式的证明
柯西不等式与排序不等式
用数学归纳法证明不等式
初等数论初步
二元一次不定方程的特解
误差估计
平行线法
正交试验设计方法
原根与指数
mod的原根存在性
二次剩余
不定方程和方程组
欧拉定理
数学史选讲
平面解析几何的产生──数与形的结合
微积分的产生──划时代的成就
随机思想的发展
代数拓展
三角不等式
一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
第二数学归纳法
柯西不等式
排序不等式及应用
多项式的插值公式
函数迭代
几何拓展
西姆松定理
几何不等式
几何中的变换:对称、平移、旋转
面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

已知向量 a = ( 2 3 ) b = ( 3 2 ) ,则 | a b | = (  

A.

2

B.

2

C.

5 2

D.

50

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅱ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

z=i(2+i),则 z ̄ =(  

A.

1+2i

B.

-1+2i

C.

1-2i

D.

-1-2i

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅱ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

已知集合 A = { x | x > - 1 } B = { x | x < 2 } ,则 AB=(  

A.

(-1,+∞)

B.

(-∞,2)

C.

(-1,2)

D.

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅱ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成 A , B 两组,每组100只,其中 A 组小鼠给服甲离子溶液, B 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:

C 为事件:"乙离子残留在体内的百分比不低于 5 . 5 ",根据直方图得到 P C 的估计值为 0 . 70 .

(1)求乙离子残留百分比直方图中 a , b 的值;

(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

F 1 F 2 为椭圆 C : x 2 36 + y 2 20 = 1 的两个焦点, M C 上一点且在第一象限.若 M F 1 F 2 为等腰三角形,则 M 的坐标为___________.

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

S n 为等差数列 a n 的前 n 项和,若 a 3 = 5 , a 7 = 13 ,则 S 10 = ___________.

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

已知向量 a = ( 2 , 2 ) , b = ( - 8 , 6 ) ,则 cos a , b = ___________.

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

已知 F 是双曲线 C : x 2 4 - y 2 5 = 1 的一个焦点,点 P C 上, O 为坐标原点,若 OP = OF ,则 OPF 的面积为(  

A.

3 2

B.

5 2

C.

7 2

D.

9 2

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

执行如图所示的程序框图,如果输入的 ε 0 . 01 ,则输出 s 的值等于(   

A.

2 - 1 2 4

B.

2 - 1 2 5

C.

2 - 1 2 6

D.

2 - 1 2 7

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

如图,点 N 为正方形 ABCD 的中心, ΔECD 为正三角形,平面 ECD 平面 ABCD , M 是线段 ED 的中点,则(  

A.

BM = EN ,且直线 BM , EN 是相交直线

B.

BM EN ,且直线 BM , EN 是相交直线

C.

BM = EN ,且直线 BM , EN 是异面直线

D.

BM EN ,且直线 BM , EN 是异面直线

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

已知曲线 y = a e x + x ln x 在点 1 , ae 处的切线方程为 y = 2 x + b ,则(

A.

a = e , b = - 1

B.

a = e , b = 1

C.

a = e - 1 , b = 1

D.

a = e - 1 , b = - 1

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

已知各项均为正数的等比数列 a n 的前4项和为15,且 a 5 = 3 a 3 + 4 a 1 ,则 a 3 = (  

A.

16

B.

8

C.

4

D.

2

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

函数 f ( x ) = 2 sinx - sin 2 x 0 , 2 π 的零点个数为(  

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(  

A.

0 . 5

B.

0 . 6

C.

0 . 7

D.

0 . 8

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是(  

A.

1 6

B.

1 4

C.

1 3

D.

1 2

来源:2019年全国统一高考文科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 更新:2021-08-31
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

高中数学试题