高中数学试题

（本小题满分12分）
设数列满足，且对任意，函数满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求证：．

在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积取最大值时有             ．

已知数列是等比数列，且，则
．

已知满足，，记的最大值为，则函数（且）的图象所过定点坐标为             ．

已知展开式的常数项为15，则展开式的各项系数和为           ．

已知定义域为的函数，若对任意的，有，则称函数为“定义域上的函数”，以下五个函数：①；②； ③；④；⑤，其中是“定义上的函数”的有

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

已知一个几何体的三图如图所示，山该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

已知向量，则函数的最小正周期与最大值分别为

A．

B．

C．

D．

运行如下程序框图：

若输出的的值为12，则判断框中的值可以是

A．2

B．3

C．4

D．5

已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知抛物线，则

A．它的焦点坐标为

B．它的焦点坐标为

C．它的准线方程是

D．它的准线方程是

设二次函数 (,)，
满足条件：①当时，，且；
②当时，；
③f(x)在R上的最小值为0.
求最大值m()，使得存在，只要，就有.

设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集．
（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；
（2）差集与是否一定相等？请说明理由；
（3）已知，，求及，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)

使得函数的值域为的实数对有        对.