用配方法将二次函数y=
x²-2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式是（ ）
| A．y=（x-2）²-1 |
B．y=（x-1）²-1 |
| C．y=（x-2）²-3 |
D．y=（x-1）²-3 |
如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，边AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．
（1）直接写出 D，E 两点的坐标，D（ ），E（ ）
（2）求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？
（3）当t为何值时，DP平分∠EDA？
（4）当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标．
问题情境
如图，在x轴上有两点A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点C、点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、点F的纵坐标分别记为yE，yF．
特例探究
填空：
当m=1，n=2时，yE= ，yF= ；
当m=3，n=5时，yE= ，yF= ．
归纳证明
对任意m，n（n＞m＞0），猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想．
拓展应用
（1）若将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系；
（2）连接EF，AE．当S四边形OFEB=3S△OFE时，直接写m与n的大小关系及四边形OFEA的形状．
进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．
（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；
（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；
（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（0，﹣
），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC．T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值．
已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点．
（1）请写出b、c的关系式；
（2）设直线y=7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；
（3）若P（a，﹣a）不在抛物线y=x2﹣2bx+c上，请求出b的取值范围．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．
已知下列函数：
①y=x2；
②y=-x2；
③y=2x2；
④y=（x-1）2+2．
其中通过平移、旋转、轴对称变换得到函数y=x2+2x-3的图象的有 （填写所有正确选项的序号）．
如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）
A．
B．
C．3 D．4
粤公网安备 44130202000953号
与x轴和y轴的交点坐标．
的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）
