初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；
将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；
…
如此进行下去，直至得C₂₀₁₅．
若P（m，2），在第2015段抛物线C₂₀₁₅上，则m= 6043或6044 ．

抛物线y=3x²向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）

A．y=3（x﹣1）^2﹣2

B．y=3（x+1）^2﹣2

C．y=3（x+1）^2+2

D．y=3（x﹣1）^2+2

已知抛物线．
（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

二次函数的图象如图所示，则当函数值时自变量x的取值范围是          ．

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在直线l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A．y=－2

B．y=2

C．y=－

D．y=

二次函数y=2（x﹣1）² +3的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1，－3）

B．（－1，3）

C．（1，3）

D．（－1，－3）

若二次函数的与的部分对应值如下表：

	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

 
则当时，的值为（     ）
A．5               B．-3             C．-13           D．-27

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取）

已知二次函数（是常数）．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？

已知抛物线
（1）该抛物线的对称轴是      ，顶点坐标       ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

 
 
（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2．5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0．5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为        米．

若抛物线y＝x²－kx＋k－1的顶点在轴上，则k＝        ．

如图，抛物线y =-x²+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．

（1）点D的坐标是         ；
（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．
（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，且点P是线段AQ的中点，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）．

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的表达式是                 ．

已知抛物线-4x+c与x轴只有一个交点，则c=       ．