初中数学概率公式试题

2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会” $)$于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是： $A$．“解密世园会”、 $B$．“爱我家，爱园艺”、 $C$．“园艺小清新之旅”和 $D$．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．

（1）李欣选择线路 $C$．“园艺小清新之旅”的概率是多少？

（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．

如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形 $(A$， $B$， $C$， $D$， $E$， $F)$中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．

如图，在 $3\times 3$的方格中， $A$、 $B$、 $C$、 $D$、 $E$、 $F$分别位于格点上，从 $C$、 $D$、 $E$、 $F$四点中任取一点，与点 $A$、 $B$为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是　　．

任取不等式组 $\left\{\begin{array}{c}k-3⩽0\\ 2k+5>0\end{array}\right.$的一个整数解，则能使关于 $x$的方程： $2x+k=-1$的解为非负数的概率为　　．

在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{6}$

达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注 $.5$月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．

八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表

去图书馆的次数	0次	1次	2次	3次	4次及以上
人数	8	12	$a$	10	4

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）填空： $a=$　　， $b=$　　；

（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；

（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．

如图，在 $5\times 5$的正方形网格中，从在格点上的点 $A$， $B$， $C$， $D$中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{3}{4}$

在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入 $m$个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 $\frac{4}{5}$，则 $m$的值为　　．

抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是　　．

从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是　 　．

在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（　　）

A． $\frac{1}{16}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{2}$

在1，π， $\sqrt{3}$，2，﹣3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是　　．

一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是　　．

在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是　　．