初中数学概率公式试题

在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 　　．

如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是　　．

小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（　　）

A． $\frac{1}{6}$B． $\frac{1}{5}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{2}$

已知反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$与一次函数y＝x+2的图象交于点A（﹣3，m）

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．

从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（　　）

A． $\frac{1}{7}$B． $\frac{2}{7}$C． $\frac{3}{7}$D． $\frac{4}{7}$

把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是　　．

从 $-\sqrt{5}$，0， $\sqrt{\text{4}}$，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（　　）

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{\text{2}}{5}$C． $\frac{\text{3}}{5}$D． $\frac{\text{4}}{5}$

在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（　　）

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{2}{5}$

数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{21}$

D．

$\frac{1}{10}$

某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是 $($ 　　 $)$

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解 $a{x}^2-a=a(x+1)(x-1)$ ；

（3）棱长是 $1\mathit{cm}$ 的正方体的表面展开图的周长一定是 $14\mathit{cm}$ ；

（4）弧长是 $20\mathit{\pi cm}$ ，面积是 $240\mathit{\pi c}{m}^2$ 的扇形的圆心角是 $120°$ ．

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

1

一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标有数字 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ，5．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是无理数的概率（直接写出结果）；

（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 $x$ ，把小球放回口袋中并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 $y$ ．请用列表法或画树状图法求出 $x$ 与 $y$ 的乘积是有理数的概率．

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

① $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ 的值大于 $\frac{1}{2}$ ；

②正六边形的内角和是 $720°$ ，它的边长等于半径；

③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是 $\frac{1}{4}$ ；

④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $s^2\_甲$ ， $s^2\_乙$ ，则乙的射击成绩比甲稳定．

A．

①②③④

B．

①②④

C．

①④

D．

②③

如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形 $\mathit{ABC}$的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈 $A$起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈 $C$；若第二次掷得点数为4，就从圈 $C$继续逆时针连续跳4个边长，落到圈 $A$．

（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈 $A$的概率为　　；

（2）丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈 $A$为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．

一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$