2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会” ) 于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是: A .“解密世园会”、 B .“爱我家,爱园艺”、 C .“园艺小清新之旅”和 D .“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.
(1)李欣选择线路 C .“园艺小清新之旅”的概率是多少?
(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A.设点P运动的时间为t(s), △PAB面积为S(cm2). (1)当t=2时,求S的值; (2)当点P在边DA上运动时,求S关于t的函数表达式; (3)当S=12时,求t的值.
如图是某通道的侧面示意图,已知AB∥CD∥EF,AM∥BC∥DE,AB=CD=EF, ∠BAM=30°,AB=6m. (1)求FM的长; (2)连接AF,若sin∠FAM=,求AM的长.
如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高. (1)求证:四边形ADEF是平行四边形; (2)求证:∠DHF=∠DEF.
如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.
如图是两个全等的含30°角的直角三角形. (1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图; (2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.