2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会” ) 于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是: A .“解密世园会”、 B .“爱我家,爱园艺”、 C .“园艺小清新之旅”和 D .“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.
(1)李欣选择线路 C .“园艺小清新之旅”的概率是多少?
(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想.
已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.求证:BD=DE.
如图,∠OBC=∠OCB,∠AOB=∠AOC,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.
已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC.
将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放,点E, A, D, B在一条直线上,且D是AB的中点,将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转(0°<<90°)角,在旋转过程中,直线DE与AC相交于点M,直线DF与BC相交于点N,分别过点M, N作直线AB的垂线,垂足分别为G, H.(1)当=30°时(如图2),求证:AG=DH;(2)当=60°时(如图3),(1)中的结论是否仍成立?请写出你的结论,并说明理由.