2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称世园会)于4月29

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会” $)$ 于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是： $A$ ．“解密世园会”、 $B$ ．“爱我家，爱园艺”、 $C$ ．“园艺小清新之旅”和 $D$ ．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．

（1）李欣选择线路 $C$ ．“园艺小清新之旅”的概率是多少？

（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．

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分解因式：y（y﹣4）﹣（x﹣2）（x+2）

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把式子x²﹣y²+5x+3y+4分解因式的结果是　　．

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观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x²﹣xy+4x﹣4y
=（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a²﹣b²﹣c²+2bc
=a²﹣（b²+c²+2bc）（分成两组）
=a²﹣（b﹣c）²（直接运用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m²﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

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x²﹣2xy+y²+3x﹣3y+2．

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阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）
=x²﹣（y+1）²
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　　．

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