初中数学用样本估计总体试题

某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
节目类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	12	30	$m$	54	9

请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有　　人，这些学生数占被调查总人数的百分比为　　 $\%$．

（2）被调查学生的总数为　　人，统计表中 $m$的值为　　，统计图中 $n$的值为　　．

（3）在统计图中， $E$类所对应扇形圆心角的度数为　　．

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．

为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

成绩 $x/$分	频数	频率
$50⩽x<60$	10	$n$
$60⩽x<70$	20	0.10
$70⩽x<80$	30	0.15
$80⩽x<90$	$m$	0.40
$90⩽x<100$	60	0.30

请根据图表提供的信息，解答下列各题：

（1）表中 $m=$　　， $n=$　　，请补全频数分布直方图．

（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段 $80⩽x<90$对应扇形的圆心角的度数是　　 $°$．

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？

随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，本溪市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查．调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别： $A$．积极参与； $B$．一定参与； $C$．可以参与； $D$．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．

学生参与“朗读”的态度统计表

类别	人数	所占百分比
$A$	18	$a$
$B$	20	$40\%$
$C$	$m$	$16\%$
$D$	4	$8\%$
合计	$b$	$100\%$

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1） $a=$　　， $b=$　　．

（2）请求出 $m$的值并将条形统计图补充完整．

（3）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？

（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率．

某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间 $x$（单位： $\mathit{min})$进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取　　名学生．

（2）统计表中 $a=$　　， $b=$　　．

（3）将频数分布直方图补充完整．

（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于 $45\mathit{min}$的有多少人．

课外阅读时间 $x/\mathit{min}$	频数 $/$人	频率
$0⩽x<15$	6	0.1
$15⩽x<30$	12	0.2
$30⩽x<45$	$a$	0.25
$45⩽x<60$	18	$b$
$60⩽x<75$	9	0.15

为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．

（1）本次接受问卷调查的学生有　　名．

（2）补全条形统计图．

（3）扇形统计图中 $B$类节目对应扇形的圆心角的度数为　　．

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用 $A$， $B$， $C$， $D$表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题：

（1）本次抽取的学生人数是　　，扇形统计图中 $A$所对应扇形圆心角的度数是　　．

（2）把条形统计图补充完整．

（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

（4） $A$等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
$A$	$0⩽t<0.5$	20	0.05
$B$	$0.5⩽t<1$	$a$	0.3
$C$	$1⩽t<1.5$	140	0.35
$D$	$1.5⩽t<2$	80	0.2
$E$	$2⩽t<2.5$	40	0.1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的 $a=$ 　          　，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 　          人．

某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有　      　人．

“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）条形统计图中“汤包”的人数是　        　，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为　           　 $°$；

（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？

“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 $D$”的扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点 $B$“的学生人数．

某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为　    　， $a=$　 　 $\%$，“第一版”对应扇形的圆心角为　　 $°$；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

某数学课外学习小组为统计某小区共享单车的使用情况，对 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四种共享单车品牌的骑行人数进行了调查，并绘制了如下的两张不完整的统计图．

（1）扇形统计图中， $B$、 $C$品牌单车骑行人数所占圆心角的度数分别为　   　和　   　；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该小区习惯使用共享单车的有120人，请你估算使用 $B$型品牌单车的人数约是多少人？

某数学课外学习小组为统计某小区共享单车的使用情况，对 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四种共享单车品牌的骑行人数进行了调查，并绘制了如下的两张不完整的统计图．

（1）扇形统计图中， $B$、 $C$品牌单车骑行人数所占圆心角的度数分别为　   　和　   　；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该小区习惯使用共享单车的有120人，请你估算使用 $B$型品牌单车的人数约是多少人？

“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：

根据以上信息完成下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数．