某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为 , a = % ,“第一版”对应扇形的圆心角为 ° ;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.
如图,直线与抛物线相交于A,B两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且。 (1)求b的值; (2)求证:点在反比例函数的图象上; (3)求证:。
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=,BC=3,△DEF是边长为a(a为小于3的常数)的等边三角形,将△DEF沿AC方向平移,使点D在线段AC上,DE∥AB,设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。 (1)求证:点E到AC的距离为一常数; (2)若AD=,当a=2时,求T的值; (3)若点D运动到AC的中点处,请用含a的代数式表示T。
某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系。 当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6。 信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系。 根据以上信息,解答下列问题: (1)求二次函数解析式; (2)该公司准备购进A,B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A,B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠BAC=2∠B,⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若,求AC的长。
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE。 求证:四边形BCDE是矩形。