初中数学中心对称图形试题

如图，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为     cm．

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?
（1）阅读与说理：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图所示，△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l.试说明△ABC≌△A₁B₁C₁的理由.
（请你将下列说理过程补充完整）.
理由：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，B₁ D₁⊥C₁ A₁于D₁.则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
因为BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，△BCD≌△B₁C₁D₁，BD=B₁D₁.

（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.

在中，，，直线经过点，且于，于.

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：
①≌；
②；
（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证：BE=AD.

如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

正八边形的每一个内角都等于     °．

（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0<t<5)．

（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

下列命题中，为真命题的是【  】

A．对顶角相等	B．同位角相等
C．若，则	D．若，则

将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：                    .

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

下列命题为真命题的是【   】
　 

A．平面内任意三点确定一个圆

B．五边形的内角和为540°

C．如果a＞b，则ac^2＞bc^2

D．如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等

下列图形中，面积最大的是（     ）

A．边长为6的正三角形；	B．长分别为2.5、6、6.5的三角形；
C．半径为的圆；	D．对角线长为6和8的菱形；

现给出下列四个命题：
①无公共点的两圆必外离　
②位似三角形是相似三角形
③菱形的面积等于两条对角线的积
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60⁰
⑤对角线相等的四边形是矩形
其中选中是真命题的个数的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列图形中，是中心对称图形的是                            （▲）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

             
A                 B                  C                D