B,C,D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证:BE=AD.
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程.例如,一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通过因式分解化为:(x − 1) (x + 2) = 0,则方程的两个解为x = 1和x = −2.反之,如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解,则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x − 1).在理解上文的基础上,试找出多项式x3 + x2 − 3x + 1的一个因式,并将这个多项式因式分解.
如图,已知△ABC中,AD是高,AE是角平分线.(1)若∠B=20°,∠C=60°,则∠EAD=_______°;(2)若∠B=a°,∠C=b°(b>a),试通过计算,用a、b的代数式表示∠EAD的度数;(3)特别地,当△ABC为等腰三角形(即∠B=∠C)时,请用一句话概括此时AD和AE的位置关系:____.
从三个多项式:,,中选择适当的两个进行加法运算,并把结果因式分解.
在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:BE∥CF.证明:∵AB∥CD,(已知)∴∠_____=∠_____.( )∵ ,(已知)∴∠EBC=∠ABC.(角的平分线定义)同理,∠FCB= .∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)∴BE∥CF.( )
化简求值:,其中.