初中数学命题与定理试题

下列说法错误的是（　　）

A．	通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
B．	"对顶角相等"的逆命题是真命题
C．	圆内接正六边形的边长等于半径
D．	"经过有交通信号灯的路口，遇到红灯"是随机事件

下列说法正确的是 　　．

①在同一平面内， a， b， c为直线，若 a⊥ b， b⊥ c，则 a∥ c．

②"若 ac＞ bc，则 a＞ b"的逆命题是真命题．

③若 M（ a，2）， N（1， b）关于 x轴对称，则 a+ b＝﹣1．

④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．

⑤ $\sqrt{11}$ 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ab＝3 $\sqrt{11}$ ﹣3．

已知下列命题：

①若 a ³＞ b ³，则 a ²＞ b ²；

②若点 A（ x ₁， y ₁）和点 B（ x ₂， y ₂）在二次函数 y＝ x ²﹣2 x﹣1的图象上，且满足 x ₁＜ x ₂＜1，则 y ₁＞ y ₂＞﹣2；

③在同一平面内， a， b， c是直线，且 a∥ b， b⊥ c，则 a∥ c；

④周长相等的所有等腰直角三角形全等．

其中真命题的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

下列命题正确的是（　　）

A．	对角线互相垂直的四边形是菱形
B．	对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．	对角线相等的菱形是正方形
D．	对角线相等的四边形是矩形

以下四个命题：

①对应角和面积都相等的两个三角形全等；

②"若 x ²﹣ x＝0，则 x＝0"的逆命题；

③若关于 x、 y的方程组 $\left\{\begin{array}{c}-x+y-a=0\\ \mathit{bx}-y+1=0\end{array}\right.$ 有无数多组解，则 a＝ b＝1；

④将多项式5 xy+3 y﹣2 x ² y因式分解，其结果为﹣ y（2 x+1）（ x﹣3）．

其中正确的命题的序号为 　    　．

下列命题中，假命题有（　　）

①两点之间线段最短；

②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④垂直于同一直线的两条直线平行；

⑤若⊙ O的弦 AB， CD交于点 P，则 PA• PB＝ PC• PD．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

下面三个命题：

①若 $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$ 是方程组 $\left\{\begin{array}{c}\left|x\right|=2\\ 2x-y=3\end{array}\right.$ 的解，则 a+ b＝1或 a+ b＝0；

②函数 y＝﹣2 x ²+4 x+1通过配方可化为 y＝﹣2（ x﹣1） ²+3；

③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，

其中正确命题的序号为 　　．

下列说法正确的是 　　，（请直接填写序号）

①2＜2 ＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③ 的立方根为4；

④一元二次方程 x ²﹣6 x＝10无实数根；

⑤若一组数据7，4， x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．

已知下列命题：

①若 $\frac{a}{b}$ ＞1，则 a＞ b；

②若 a+ b＝0，则| a|＝| b|；

③等边三角形的三个内角都相等；

④底角相等的两个等腰三角形全等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列说法中正确的是（　　）

A．	8的立方根是±2
B．	$\sqrt{8}$ 是一个最简二次根式
C．	函数y＝ $\frac{1}{x-1}$ 的自变量x的取值范围是x＞1
D．	在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称

下列说法中正确的有（　　）

① $\sqrt{36}$ 的算术平方根是6

②关于 x的方程 mx ²+2 x+1＝0有实数根，那么 m的取值范围是 m≤1且 m≠0．

③一组数据：1，0，2，1，0，2的方差是 $\frac{2}{3}$ ．

④已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为5．

⑤在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列命题是假命题的是　　

A．若，则

B．两直线平行，同位角相等

C．对顶角相等

D．若，则方程有两个不等的实数根

下列哪一个是假命题 　　

A．	五边形外角和为
B．	切线垂直于经过切点的半径
C．	关于 轴的对称点为
D．	抛物线 对称轴为直线

下列命题：

①对顶角相等；  

②同位角相等，两直线平行；

③若a＝b，则|a|＝|b|；  

④若x＝0，则x²﹣2x＝0

它们的逆命题一定成立的有（　　）

A．①②③④B．①④C．②④D．②

求证：等腰三角形的两个底角相等

（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）

已知：

求证：

证明：