初中数学反比例函数的图象试题

如图，直线 $\mathit{AB}$与 $x$轴交于点 $A(1,0)$，与 $y$轴交于点 $B(0,2)$，将线段 $\mathit{AB}$绕点 $A$顺时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{AC}$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$的图象经过点 $C$．

（1）求直线 $\mathit{AB}$和反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$的解析式；

（2）已知点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$图象上的一个动点，求点 $P$到直线 $\mathit{AB}$距离最短时的坐标．

反比例函数 $y=\frac{2}{x}$的图象位于 $($　　 $)$

A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第二、四象限

已知 $\mathit{ab}<0$，一次函数 $y=\mathit{ax}-b$与反比例函数 $y=\frac{a}{x}$在同一直角坐标系中的图象可能 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在平面直角坐标系中，反比例 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象和 $\mathit{\Delta ABC}$都在第一象限内， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=\frac{5}{2}$， $\mathit{BC}//x$轴，且 $\mathit{BC}=4$，点 $A$的坐标为 $(3,5)$．若将 $\mathit{\Delta ABC}$向下平移 $m$个单位长度， $A$， $C$两点同时落在反比例函数图象上，则 $m$的值为　　．

在同一平面直角坐标系中，函数 $y=x+1$与函数 $y=\frac{1}{x}$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图，则反比例函数 $y=-\frac{a}{x}$与一次函数 $y=\mathit{bx}-c$在同一坐标系内的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$的图象如图所示，则k的值可能是　　（写一个即可）．

函数 $y=\frac{2}{x+1}$的图象可能是（　　）

A．B．

C．D．

一次函数 $y＝\mathit{ax}+b$和反比例函数 $y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

已知 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图，则 y＝ ax+ b和 y＝ $\frac{c}{x}$ 的图象为（　　）

A．		B．
C．		D．

关于 x、 y的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-2y=k\\ 2x-3y=-4k\end{array}\right.$ 的解满足 x＜ y，则直线 y＝ kx﹣ k﹣1与双曲线 y＝ $\frac{k}{x}$ 在同一平面直角坐标系中大致图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

已知反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在二四象限，一次函数为 y＝ kx+ b（ b＞0），直线 x＝1与 x轴交于点 B，与直线 y＝ kx+ b交于点 A，直线 x＝3与 x轴交于点 C，与直线 y＝ kx+ b交于点 D．

（1）若点 A， D都在第一象限，求证： b＞﹣3 k；

（2）在（1）的条件下，设直线 y＝ kx+ b与 x轴交于点 E与 y轴交于点 F，当 $\frac{\mathit{ED}}{\mathit{EA}}$ ＝ $\frac{3}{4}$ 且△ OFE的面积等于 $\frac{27}{2}$ 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 $\frac{k}{x}$ ＞ kx+ b的解集．

抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数 $y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

，函数 $y=\frac{a}{x}与y=-a{x}^2+a$ 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 　　

A．

B．

C．

D．

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，则反比例函数 $y=\frac{a}{x}$ 与一次函数 $y=-\mathit{cx}+b$ 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．