高中物理万有引力定律及其应用试题

2015年9月20日，我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200～600km高的轨道。轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是

A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小

B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小

C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度

D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同

下列说法正确的是

A．开普勒测出了万有引力常量

B．牛顿第一定律能通过现代的实验手段直接验证

C．卡文迪许发现地月间的引力满足距离平方反比规律

D．伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学的思维方式和研究方法

专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面的科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ．月球可视为半径为R的球体，“四号星”离月球表面的高度为h，绕月做匀速圆周运动的周期为T．仅根据以上信息不能求出的物理量是（ ）

A．月球质量

B．万有引力常量

C．“四号星”与月球间的万有引力

D．月球的第一宇宙速度

研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比（ ）

A．地球的第一宇宙速度变小

B．地球赤道处的重力加速度变小

C．地球同步卫星距地面的高度变小

D．地球同步卫星的线速度变小

如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）

A．轨道半径越大，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大

C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

试将一天的时间记为T，地球半径记为R，地球表面重力加速度为g．（结果可保留根式）
（1）试求地球同步卫星P的轨道半径R_P；
（2）若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空，试求Q的轨道半径R_Q．

关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）

A．奥斯特发现了电流的磁效应

B．库仑提出了库仑定律，并最早实验测得元电荷e的数值

C．开普勒发现了行星运动的规律，并通过实验测出了万有引力常量

D．牛顿不仅发现了万有引力定律，而且提出了场的概念

如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是

A．周期关系为Ta＝Tc>Tb

B．线速度的大小关系为va<vb <vc

C．向心加速度的大小关系为aa>ab>ac

D．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力

为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G.则下列说法中正确的是（     ）

A．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的

B．由题中信息可以计算出地球的密度为

C．物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的

D．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为

若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，
该行星的半径为（ ）

A．

B．

C．2R

D．

2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道，若卫星在地球表面的重力为，在月球表面的重力为，已知地球半径为，月球半径为，则

A．月球表面处与地球表面处的重力加速度之比为；

B．月球的质量与地球的质量之比为；

C．月球与地球的第一宇宙速度之比为；

D．近地卫星绕月、地球运动的周期之比为；

我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t(设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心)，测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为（  ）

A．

B．

C．

D．

理论分析表明，任何天体的第二宇宙速度是其第一宇宙速度的倍，有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，导致它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质或辐射进入其中都不能逃逸，这种天体被称为黑洞，已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的第二宇宙速度 等于，假设太阳在若干年后收缩成半径为r的黑洞，且认为太阳的质量不变，则应大于：

A．

B．

C．

D．

在半径R＝5000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

（1）圆轨道的半径．
（2）该星球的第一宇宙速度．

假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（     ）

A．1－

B．1+

C．

D．