高中数学随机抽样试题

在样本方差的计算公式s²＝[（x₁－20）²＋（x₂－20）²＋…＋（x₁₀－20）²]中，数字10和20分别表示样本的（）

A．容量，方差

B．平均数，容量

C．容量，平均数

D．标准差，平均数

某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为

A．12

B．13

C．14

D．15

教育部、国家体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对2014-2015学年高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频率分布表和 频率分布直方图：
（1）求的值，并补全频率分布直方图；
（2）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
频率分布表

分组	运动时间（小时）	频数	频率
1	[25，30）	20	0．2
2	[30，35）	a	p
3	[35，40）	20	0．2
4	[40，45）	15	0．15
5	[45，50）	10	0．10
6	[50，55]	5	0．05
合计		100	1．00

某班有男生25名，女生15名，采用分层抽样的方法从这40名学生中抽取一个容量为8的样本，则应抽取的女生人数为 名．

我国政府对PM2.5采用如下标准：

PM2.5日均值m（微克/立方米）	空气质量等级
	一级
	二级
	超标

某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所
示（十位为茎，个位为叶）．

树茎	树叶
2	8 2
3	8 2 1
4	4 5
6	3 8
7	7

（1）求这10天数据的中位数；
（2）从这10天数据中任取4天的数据，记为空气质量达到一级的天数，求的分布列和期望；
（3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记
为这一年中空气质量达到一级的天数，求的平均值．

某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随
机编号为1～50号，并按编号顺序平均分成10组（1～5号，6～10号，…，46～50号），若在第三组抽
到的编号是13，则在第七组抽到的编号是（）

A．23

B．33

C．43

D．53

一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群，十天后再从池塘捞出50条，发现其中带有标记的鱼由2条，据此可以估计该池塘约 有条鱼．

一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：第1组：，2个；第2组：，3个；第3组：，4个；第4组：，5个；第5组：，4个；第6个，2个．则样本在区间上的频率为 ．

某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（）

A．180

B．270

C．360

D．450

江西省高安中学是江西省优秀重点中学，现有三个校区，瑞阳校区现有学生2100人，碧落校区现有学生2700人，南浦校区现有学生3000人，用分层抽样的方法从这三个校区的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从瑞阳校区学生中抽取的人数7，那么从南浦校区学生中抽取的人数应为 （）

A．7

B．8

C．9

D．10

为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 （）

A．40

B．30

C．20

D．12

已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为．
其中真命题的序号是（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．非上述答案

某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．非上述答案

一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要
求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）

A．抽签法

B．系统抽样法

C．随机数表法

D．分层抽样法