初中物理控制变量法与探究性实验方案试题

某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”。同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的中间部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以听见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究。实验前同学们提出了以下猜想：

猜想 $A$：铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关

猜想 $B$：铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关

猜想 $C$：铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关

为了验证猜想 $A$，同学们选择4根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由手捏部位向外端摩擦，实验所得的数据记录于下面的表格中，在 $2\%$的误差允许范围内（频率相差在 $70\mathit{Hz}$以内）的测量值可以认为是相等的。

实心铝棒	铝棒长度 $L/\times {10}^{-2}m$	横截面积 $S/\times {10}^{-5}{m}^2$	频率 $f/\mathit{Hz}$
1	71	2.9	3500
2	78	2.9	3146
3	71	5.2	3530
4	78	11.7	3134

（1）分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是　　的。（选填“有关”或“无关” $)$

（2）为了验证猜想 $B$，同学们选择横截面积均为 $2.9\times {10}^{-5}{m}^2$的铝棒，实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据很难得出频率 $f$与长度 $L$之间的关系，他们利用图象法处理数据，画出了频率 $f$与长度的倒数 $\frac{1}{L}$的关系如图所示，分析可知发生频率 $f$与铝棒的长度 $L$的关系是　　。

实心铝棒	铝棒长度 $L/\times {10}^{-2}m$	频率 $f/\mathit{Hz}$	铝棒长度倒数 $1/L\left(m^{-1}\right)$
1	50	5000	2
2	71	3500	1.4
3	78	3146	1.28
4	91	2700	1.1
5	105	2375	0.95

（3）同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学们将发声的铝棒一端插入水中，可以看到　　现象，有同学用手迅速握住正在发声的铝棒，可以听见声音很快衰减，原因是　　。

某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口 $A$和 $B$，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片（如图所示）。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：

$A$、与卡片的质量有关

$B$、与橡皮筋的形成变量有关

$C$、与橡皮筋的条数有关

为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同的卡片进行实验。

（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是　　，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片　　，因此它具有弹性势能。

（2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其它实验条件相同。操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是　　。

（3）探究跳起高度与橡皮筋形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋的形变量不同的两种方法：①　　②　　。

小明同学想：物体从斜面的同一高度释放后滚动的快慢一样吗？他猜想物体滚动的快慢可能与物体的质量和形状有关。小明选择下列物品进行实验：一把米尺、一块塑料板、一个小球，同样规格的一只装满水的瓶子和一只空瓶子，如图所示，不考虑水的惯性对瓶子转速的影响。实验步骤如下：

①用塑料板搭成一个倾斜角度较小的斜面。

②将米尺横放在这块塑料板上，并握往它。

③将小球、装满水的瓶子和空瓶子放在斜面上。

④移走米尺，同时释放三个物体并观察它们滚动的快慢。

请回答下列问题：

（1）选取小球时应该注意的问题是　　。

（2）下面关于移走米尺的两种方案，你认为较为合理的是　　（选填“ $A$”或“ $B$” $)$。

$A$．沿箭头 $a$方向，快速将米尺移走

$B$．沿箭头 $b$方向，快速将米尺移走

（3）在步骤④中，要判定物体滚动的快慢与物体的形状是否有关，你的观察对象和方法是：　　。

降落伞是让人或物体从空中安全降落到地面的一种工具，广泛用于应急救生、空投物资等。某 $\mathit{STEM}$项目学习小组同学对降落伞下降的速度与哪些因素有关产生了兴趣，并开展了以下实验。

$[$实验器材 $]$①纱布、棉布、防水布；②小沙包若干；③剪刀、刻度尺、透明胶带、绳子、天平。

$[$提出问题 $]$降落伞下降的速度与哪些因素有关？

$[$建立假设 $]$

假设一：降落伞下降的速度与伞面材料有关；

假设二：降落伞下降的速度与伞面面积有关；

假设三：降落伞下降的速度与伞和重物的总质量有关。

$[$收集证据 $]$如图，将沙包挂在降落伞上，并使它从同一高度自由下落。实验时，同学们发现实验器材中缺少一种测量工具　　，完善实验器材后继续实验，获得以下数据。

组别	伞面材料	伞面面积 $\left(c{m}^2\right)$	伞和重物的总质量 $\left(g\right)$	降落时间 $\left(s\right)$
				第1次	第2次	第3次	平均
1	纱布	1200	100	8.6	8.5	8.7	8.6
2	棉布	1200	100	9.3	9.5	9.4	9.4
3	防水布	1200	130	10.7	10.8	10.9	10.8
4	防水布	1500	130	13.1	13.4	13.4	13.3

$[$得出结论 $]$分析上述数据，发现降落伞下降的速度与　　有关。

$[$思考讨论 $]$进一步分析发现，针对建立的假设，所收集的证据并不完整，请你在答题卷的表格中将实验方案补充完整。

降落伞是让人或物体从空中安全降落到地面的一种工具，广泛用于应急救生、空投物资等。某 $\mathit{STEM}$项目学习小组同学对降落伞下降的速度与哪些因素有关产生了兴趣，并开展了以下实验。

$[$实验器材 $]$①纱布、棉布、防水布；②小沙包若干；③剪刀、刻度尺、透明胶带、绳子、天平。

$[$提出问题 $]$降落伞下降的速度与哪些因素有关？

$[$建立假设 $]$

假设一：降落伞下降的速度与伞面材料有关；

假设二：降落伞下降的速度与伞面面积有关；

假设三：降落伞下降的速度与伞和重物的总质量有关。

$[$收集证据 $]$如图，将沙包挂在降落伞上，并使它从同一高度自由下落。实验时，同学们发现实验器材中缺少一种测量工具　　，完善实验器材后继续实验，获得以下数据。

组别	伞面材料	伞面面积 $\left(c{m}^2\right)$	伞和重物的总质量 $\left(g\right)$	降落时间 $\left(s\right)$
				第1次	第2次	第3次	平均
1	纱布	1200	100	8.6	8.5	8.7	8.6
2	棉布	1200	100	9.3	9.5	9.4	9.4
3	防水布	1200	130	10.7	10.8	10.9	10.8
4	防水布	1500	130	13.1	13.4	13.4	13.3

$[$得出结论 $]$分析上述数据，发现降落伞下降的速度与　　有关。

$[$思考讨论 $]$进一步分析发现，针对建立的假设，所收集的证据并不完整，请你在答题卷的表格中将实验方案补充完整。

某科学兴趣小组在探究“压力和物体重力之间大小关系”时，小科同学提出的猜想是：“压力的大小等于重力。”科学兴趣小组做了相关的实验。

步骤1：选用材料相同、表面粗糙程度相同、重力不同的3个物体，用弹簧测力计测出三个物体的重力；

步骤2：把3个物体依次放在水平受力面上，用专用的仪器测出3次压力大小，实验数据见表1。

步骤3：改变受力面与水平面的倾角，用步骤2的方法，依次测出与水平面成 $18°$角和 $25°$角的压力大小，实验数据见表2和表3。

表1在水平面上所测数据
序号	重力 $/N$	压力 $/N$
1	5	5
2	10	10
3	15	15

表2在 $18°$角斜面上所测数据
序号	重力 $/N$	压力 $/N$
4	5	4.75
5	10	9.5
6	15	14.25

表3在 $25°$角斜面上所测数据
序号	重力 $/N$	压力 $/N$
7	5	4.5
8	10	9.0
9	15	13.5

请回答：

（1）比较序号　　的数据可得：当同一物体静止在同一受力面上时，受力面与水平方向夹角越大，物体产生的压力越小；小科同学的猜想是　　的。（选填“合理”或“不合理” $)$

（2）进一步分析压力和物体重力之间的大小关系：先分析同表中的关系，再比较不同表之间的关系，综合可得出结论：　　。

科学研究源于观察和问题，拓展性小组同学观察到下列现象，跳伞运动员在未打开降落伞时下落很快，打开降落伞下落的速度会减小；“瓢泼大雨”以很快速度降落到地面，而“毛毛细雨”则缓慢地飘落到地面。

【查阅资料】物体从高空下落时，速度越来越大，所受阻力也越来越大，当阻力增大到重力相等时，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度被称为物体下落的收尾速度。

【提出猜想】物体从高空下落时收尾速度与什么因素有关？

【建立猜想】①可能与物体的横截面积有关。②可能与物体的　　有关。

【设计方案】同学们经过讨论后认为，可以用小球作为理想化模型来代替生活中的不规则问题作为研究对象进行探究，于是同学们决定取5个不同的小球进行实验，在相同环境条件下，分别从一定高度（足够高）由静止下落，来探究小球从高空下落时的收尾速度与哪些因素有关。

【获取证据】相关测量数据见表：

小球编号	1	2	3	4	5
小球质量 $m\left(g\right)$	2	5	5	5	45
小球半径 $r\left(m\right)$	0.05	0.05	0.10	0.25	0.15
小球的收尾速度 $v(m/s)$	16	40	10	1.6	？

【得出结论】

（1）比较1、2号小球的相关实验数据，可以得到的结论是　　

【拓展应用】

（2）根据表中数据，推测5号小球的收尾速度 $v=$　　 $m/s$。

（3）请你结合上述探究，解释“跳伞运动员打开降落伞后比打开降落伞前收尾速度小”的原因是　　。

自然界中的物体是多种多样的，大石块重，小石块轻，木块也是这样，但没有石块重，有些很小的物体却特别重，同学们根据这些生活经验能提出的，最有探究价值且易于探究的问题是 $($　　 $)$

A．物体的质量与体积是否有关？

B．物体的质量和体积有什么关系？

C．质量与体积的比值是否是定值？

D．物体的密度与哪些因素有关？

某科学兴趣小组对“测定空气中氧气含量”的实验进行了改进：将数显设备、气体压强传感器和空气中氧气含量测量装置按如图所示连接。装置气密性良好，调节右边敞口容器和集气瓶里的水而相平，此时集气瓶内气体的体积为 $V_1$．关闭活塞，点燃燃烧匙内的红磷，立即塞紧瓶塞，待火焰熄灭后，过一段时间打开活塞，观察到集气瓶中的水位上升，待集气瓶内的水面不再上升时，集气瓶内的体体积为 $V_2$．然后向右边容器内加入一定量的水至两边水面再次相平，此时集气瓶内的气体体积为 $V_3$，在点燃红磷至打开活塞这一过程中，观察到数显设备显示集气瓶内的气体压强先上升后下降，再趋于稳定。

请回答：

（1）数显设备显示，开始一段时间集气瓶内气体压强上升，这是因为温度升高导致的气压变化量　　（选填”大于”、“等于”或“小于” $)$氧气量减少导致的气压变化量。

（2）基于数显设备显示的气压变化，“过一段时间打开活塞”中的“一段时间”指的是火焰熄灭后到　　所经历的时间。

（3）在整个实验过程中，集气瓶中减少的氧气体积为　　（选填“ $V_1-V_2$ “、“ $V_1-V_3$”或“ $V_2-V_3$ “ $)$。

小华和小丽在观摩一次自行车比赛中，看到运动员在转弯时，身体和自行车都是向弯道内侧倾斜的，如图甲所示。

（1）骑自行车转弯时，身体为什么要向弯道内侧倾斜呢？小华提出了疑问，一旁的小丽说：“要想转弯，必须受力，身体倾斜是为了给自行车一个向内侧转弯的力，”小华觉得小丽“要想转弯，必须受力”的观点很有道理，因为　       　。

（2）我们平时骑自行车转弯时，身体的倾斜没有这么明显，可为什么比赛时选手倾斜得这么明显呢？且靠近内道的选手转弯时比外道选手倾斜得更明显，使骑行的自行车转弯的力的大小，可能与哪些因素有关呢？小华和小提出了两种猜想。

猜想一：可能与骑行的速度有关；

猜想二：可能与圆弧形跑道的半径有关。

（3）接着，小华和小丽一起设计实验，并在实验室里通过实验验证猜想一。

把半径为0.5米的半圆轨道（左端连着横杆）通过横杆在 $O$点与墙壁活动连接（能绕 $O$点在竖直方向自由转动），轨道置于压力传感器上时，传感器示数为1牛，让质量为30克的同一小钢球分别从距离传感器表面不同高度的弧面 $A$、 $B$、 $C$三处自由滚下，如图乙所示，观察、记录每次压力传感器达到的最大示数（注 $:$小钢球到达最低点时的示数最大），记录如下表。

小钢球初始位置	$A$	$B$	$C$
距压力传感器 高度 $/$米	0.5	0.4	0.3
压力传感器 达到的最大示数 $/$牛	1.90	1.78	1.66

该实验可以得出的结论是　　。

若要验证猜想二，从控制变量角度考虑，需对上述实验进行哪两项改变？（不考虑小钢球与轨道之间的摩擦）①　　；②　　。

（4）实验后，他俩在与同学们的交流中，有了新的猜想：让骑行的自行车转弯需要的力还可能与人和车的总质量有关。于是，他俩又展开了后续实验探究 $\dots \dots$

科学研究中，当设计多个因素影响的研究方案时，每一次只改变其中的某一个因素，而其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响。以下实验中没有用到此方法的是 $($ 　　 $)$

A．	甲：探究蒸发快慢的影响因素
B．	乙：探究动能大小的影响因素
C．	丙：探究电流与电压的关系
D．	丁：探究平面镜成像规律

【资料】1583年，伽利略经测量发现悬挂的油灯摆动时具有等时性。如图所示，将密度较大的小球作为摆球，用质量不计、不可伸缩的细线悬挂于 $O$点，组装成一个摆，在 $\theta <5°$时，让摆球从 $A$点静止释放后摆动，摆的周期（摆球往返一次的时间）只与摆长（摆球重心到悬挂点 $O$的距离）有关。

【质疑1】小科认为：摆球质量越大，惯性也越大，所以相同条件下摆动会越慢，周期会越长。

【探究1】选择不同的小球作为摆球进行实验：①测摆球的直径 $D$和质量 $m$，计算出摆球的密度 $\rho$；②组装摆；③调节摆长 $l$，使摆长为 $800.0\mathit{mm}$；④在 $0<5°$时，让摆球从 $A$点静止释放后摆动，测出摆动30次的时间 $T_{30}$；⑤计算周期 $T$；⑥用不同的摆球重复上述实验。

【数据】摆长 $l=800.0\mathit{mm}$

次数 摆球 物理量	1	2	3	4
	铅球	铁球 $A$	铁球 $B$	铜球
$D/\mathit{mm}$	22.22	22.24	22.20	22.20
$m/g$	15.5	25.3	44.7	51.0
$\rho /g·c{m}^{-3}$	2.7	4.4	7.8	8.9
$T_{30}/s$	53.88	53.94	53.85	53.87
$T/s$	1.796	1.798	1.795	1.796

【思考1】（1）测摆周期是通过测 $T_{30}$后求出 $T$，而不是直接测 $T$，这是为了　。

（2）实验数据说明，摆长一定时，摆的周期与物体的质量　　（填“有关”或“无关” $)$。这一结论，得到了老师的肯定。

【质疑2】为什么资料中要求用密度较大的小球做摆球呢？

【探究2】小科用 $D=39.86\mathit{mm}$、 $\rho =0.08g/c{m}^3$的乒乓球按上述实验方法测出 $T=2.023s$。

【思考2】摆长一定时，用乒乓球做实验测得的 $T$明显变大。其实，当摆球密度很小时，空气对摆周期的影响不可以忽略，因为摆球受到的外力 $--$　　不可忽略了。

小华在建筑工地上看到，工程车的车斗慢慢倾斜到一定程度时，车斗中的石料就沿车斗斜面滑落下来（如图所示）。小华想，车斗中的石料如果减少些，要滑落下来，车斗的倾斜程度是否可以减小些？

于是小华到实验室进行探究，先把长木板放在水平桌面上，将质量为100克带有钩码槽的木块放在长木板的 $A$ 处，如图所示，然后进行如下操作：

①在木块的钩码槽中放入三个50克的钩码，将木板的右端慢慢抬高到一定高度时，木块开始下滑，记录右端被抬升的高度 $h=20$ 厘米。

②第二次在木块的钩码槽中放入两个50克的钩码，第三次在木块的钩码槽中放入一个50克的钩码，分别重复上述实验。

（1）请你帮小华同学设计记录数据的表格。 　　

小华发现三次实验中，木块开始下滑时木板的倾斜程度是一样的。那么车斗中的石料能刚好滑落下来，车斗的倾斜程度与什么因素有关呢？小明认为可能与石料和车斗间接触面的粗糙程度有关，于是他进行如下探究：

将一块棉布、一块毛巾分别铺在长木板上，把放有一个50克钩码的木块放在长木板的 $A$ 处，慢慢抬高木板的右端直到木块开始下滑；测量并记录右端被抬升的高度分别为24厘米和30厘米。

（2）根据小华和小明的实验，可以得出的结论是 　　。

（3）根据以上探究，可以帮助我们解答其他类似的疑惑，比如"为什么道路桥梁的引桥要做到一定长度？""为什么 　　？"等。

小明在探究“物距和物高一定时，物体经小孔所成的像的高度和像距的关系”时，所用的实验器材有：用发光二极管做成的物体、有小孔的方纸板、用半透明塑料膜做成的屏、量程为0～30cm的直尺，实验装置的示意图如图所示。

（1）该实验应该在较　     　的环境下进行。（选填“亮”或“暗”）

（2）记录的实验数据如表，请在方格纸上画出像高与像距的关系图象。

实验次数	1	2	3	4	5	6
物距u/cm	相同
物高h1/cm	相同
像距v/cm	4.0	8.0	12.0	16.0	20.0	24.0
像高h2/cm	2.0	4.1	6.0	8.0	9.9	12.0

（3）根据图象，得出的探究结论是：　                                         　。

（4）另一名同学在做该实验时，更换了部分实验器材，其实验装置的示意图如图所示。外筒（足够长）用不透明的材料制成，左端开有小孔；内筒（内径约14cm）的筒壁用不透明的材料制成，左端用半透明塑料膜做屏，并可以在外筒中自由地拉出或推入。其他器材不变。和小明所用的装置相比较，请说出该同学用这样的装置做实验的好处和不足。（各写一条即可）

好处：　                               　；

不足：　                               　。

质量可忽略的细绳上端固定，下端系一质量为m的金属螺母，做成摆长为l的摆（如图所示），让螺母在竖直面内小幅度往返摆动，每完成一次往返摆动的时间均为 $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}(g=9.8\text{Nkg})$

请你根据 $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ ，推测，螺母往返摆动一次的时间T与螺母的质量m是否有关 　  　（选填"有关"、"无关"）。现有足量的细绳、大小相同的金属螺母，这些螺母有的质量相等，有的质量不等，写出验证你的推测的实验步骤（若有需要，可补充器材）。