正方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 4 , E、F 分别为 A 1 D 1 , C 1 B 1 中点, CG=3G C 1 .
(1)求证: GF⊥ 平面 FBE ;
(2)求平面 FBE 与平面 EBG 夹角的余弦值;
(3)求三棱锥 D-FBE 的体积.
已知函数 (1)求的最小正周期; (2)若,求的最大值、最小值及相应的x的值。
已知数列前项和, (1)求其通项;(2)若它的第项满足,求的值。
设椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a , b > 0 ) 过 M ( 2 , 2 ) , N ( 6 , 1 ) 两点, O 为坐标原点, (1)求椭圆 E 的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A , B ,且 O A ⇀ ⊥ O B ⇀ ?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
已知函数的图象过点(-1,-6),且函数的图象关于y轴对称. (1)求、的值及函数的单调区间; (2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值. (1)试求动点的轨迹方程; (2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.