甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为 $0.6$，乙每次投篮的命中率均为 $0.8$．由抽签确定第 $1$次投篮的人选，第 $1$次投篮的人是甲、乙的概率各为 $0.5$．

（1）求第 $2$次投篮的人是乙的概率；

（2）求第 $i$次投篮的人是甲的概率；

（3）已知：若随机变量 $X_i$服从两点分布，且 $P\left(X_i=1\right)=1-P\left(X_i=0\right)=q_i$， $i=1,2,...,n$则 $E\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\sum X_i}}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\sum q_i}}$．记前 $n$次（即从第 $1$次到第 $n$次投篮）中甲投篮的次数为 $Y$，求 $E\left(Y\right)$．