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  • 更新 2023-10-16
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知抛物线 y x 2 + b x + c x 轴交于 A 1 0 B m 0 两点,与 y 轴交于点 C 0 5

(1)求 b c m 的值;

(2)如图1,点 D 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点,且点 D 在第一象限内,过点 D x 轴的平行线交抛物线于点 E ,作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G ,过点 E E F x 轴,垂足为点 F ,当四边形 D E F G 的周长最大时,求点 D 的坐标;

(3)如图2,点 M 是抛物线的顶点,将 M B C 沿 B C 翻折得到 N B C N B y 轴交于点 Q ,在对称轴上找一点 P ,使得 P Q B 是以 Q B 为直角边的直角三角形,求出所有符合条件的点 P 的坐标.

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已知抛物线y=﹣x2bxc与x轴交于A(﹣1,0),B(m,