已知抛物线 y = ﹣ x 2 + b x + c 与 x 轴交于 A ( ﹣ 1 , 0 ) , B ( m , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , 5 ) .
(1)求 b , c , m 的值;
(2)如图1,点 D 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点,且点 D 在第一象限内,过点 D 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E ,作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G ,过点 E 作 E F ⊥ x 轴,垂足为点 F ,当四边形 D E F G 的周长最大时,求点 D 的坐标;
(3)如图2,点 M 是抛物线的顶点,将 △ M B C 沿 B C 翻折得到 △ N B C , N B 与 y 轴交于点 Q ,在对称轴上找一点 P ,使得 △ P Q B 是以 Q B 为直角边的直角三角形,求出所有符合条件的点 P 的坐标.
有足够多的长方形和正方形卡片如下图 (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义. 这个长方形的代数意义是 (2)小明想用类似方法解释多项式乘法 那么需用2号卡片张,3号号卡片张
请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式,,
已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围。
解不等式组并把解集在数轴上表示.
求不等式的所有自然数解