在平面直角坐标系内有三点 A ( ﹣ 1 , 4 ) 、 B ( ﹣ 3 , 2 ) 、 C ( 0 , 6 ) .
(1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答);
(2)判断 A 、 B 、 C 三点是否在同一直线上,并说明理由.
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.
解不等式组:
已知点和点在抛物线上. (1)求的值及点的坐标; (2)点在轴上,且满足△是以为直角边的直角三角形,求点的坐标; (3)平移抛物线,记平移后点A的对应点为,点B的对应点为. 点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,最短,求此时抛物线的函数解析式.
将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为,旋转后使各边长变为原来的倍,得到,我们将这种变换记为[]. (1)如图①,对作变换[]得,则:= ___;直线与直线所夹的锐角为 __°; 图① (2)如图②,中,,对作变换[]得,使得四边形为梯形,其中∥,且梯形的面积为,求和的值. 图②