已知在平面直角坐标系中点 A a , b ,点 B a , 0 ,且满足 2 a - b + ( a - 4 ) 2 = 0 .
(1)求点 A ,点 B 的坐标;
(2)已知点 C 0 , b ,点 P 从 B 点出发,沿 x 轴负方向以 1 个单位每秒的速度移动.同时点 Q 从 C 点出发,沿 y 轴负方向以 2 个单位每秒的速度移动,某一时刻,如图②所示,且 S 阴 = 1 2 S 四边形 OCAB .求点 P 移动的时间?
(3)在(2)的条件下, AQ 交 x 轴于 M ,作 ∠ ACO , ∠ AMB 的角平分线交于点 N ,如图③所示,判断 ∠ N - ∠ APB - ∠ PAQ ∠ AQC 是否为定值,若是定值求其值;若不是定值,请说明理由.
一些较大数值问题可以通过用字母代替数成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题. 例: 若x=123456789×123456786, y=123456788×123456787, 试比较x、y的大小. 解: 设123456788=a, 那么x=, y= ∵ ∴x<y 看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行! (1)若x=234567×234568,y=234566×234569,比较比较x、y的大小 (2)计算:
某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元:为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付b元超重费。设某件物品的重量为x千克。 (1)当x≤16时,支付费用为__________________元(用含a的代数式表示); 当x≥16时,支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示); (2)甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示
试根据以上提供的信息确定a,b的值。 (3)根据这个规定,若丙要托运一件超过16千克的物品,但支付的费用不想超过70元,那么丙托运的物品最多是多少千克?
关于x、y的方程组与有相同的解,求a、b的值。
瘦西湖风景区为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张120元,持票者每次进入瘦西湖风景区无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入瘦西湖风景区时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入瘦西湖公园至少要多少次时,购买A类年票最合算?
已知:如图,点D是∠BAC内的一点,连接BD、DC,∠A=30°,∠B+∠C=70°求∠BDC的度数.