如图,已知:在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是长方形, ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 90 ° , AB / / CD , AB = CD = 8 cm , AD = BC = 6 cm , D 点与原点重合,坐标为 0 , 0 .
(1)写出点 B 的坐标;
(2)动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 运动,动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动,若 P , Q 两点同时出发,设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时, PQ / / BC ?
(3)在点 Q 的运动过程中,当点 Q 运动到什么位置时,使 S △ APQ = 9 ?求出此时 Q 点的坐标.
为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图. (1)请将条形统计图补充完整; (2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数; (3)根据样本数据,估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
若关于的一元二次方程. (1)求证:无论取何实数,原方程总有两个不相等的实数根; (2)若原方程有一个根为,求的值和此方程的另一个根.
如图,某小区有一块长为24米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为72米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,求人行道的宽度.
先化简,再求值:,其中是方程的根.
解下列方程: (1); (2)(用配方法).