如图,已知:在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是长方形, ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 90 ° , AB / / CD , AB = CD = 8 cm , AD = BC = 6 cm , D 点与原点重合,坐标为 0 , 0 .
(1)写出点 B 的坐标;
(2)动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 运动,动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动,若 P , Q 两点同时出发,设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时, PQ / / BC ?
(3)在点 Q 的运动过程中,当点 Q 运动到什么位置时,使 S △ APQ = 9 ?求出此时 Q 点的坐标.
如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2)。 (1)请在图中画出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直写出D、E、F的坐标。 (2)求四边形ABED的面积。
因式分解(每题4分,共24分) (1); (2) (3) (4)(x+y)2+2(x+y)+1. (5)(m2+n2)2-4m2n2 (6)
先化简,再求值(本题8分):(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
已知:如图1,在△ABC中,A、B、C的坐标分别为(1,0),(4,0),(0,2),点M为边BC上的中点,点N为边AB 上一点,且N的横坐标为方程2n2+5n-12=0一个根, (1)求N的坐标和直线MN的解析式 ;(3+3) (2)判断直线MN与BC的位置关系,并说明你的理由;(1+3) (3)如图2,①在图2中作出△ABC的外接圆;②过Q(,0)作直线⊥x轴,点P在直线上,且在第一象限,试确定一个点P,使得∠CPB+∠CAB=180°,求出满足条件的P点坐标.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2. (1)求AE的长(用x的代数式表示) (2)当y=108m2时,求x的值