如图， 为 的对角线．
（1）作对角线 的垂直平分线，分别交 ， ， 于点 ， ， （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接 ， ，求证：四边形 为菱形．
为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：
（1）收集数据．
从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（2）整理、描述数据．
按下表分段整理描述样本数据：
分数 人数 年级 |
|
|
|
|
七年级 |
4 |
6 |
2 |
8 |
八年级 |
3 |
|
4 |
7 |
（3）分析数据．
两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：
年级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
七年级 |
91 |
89 |
97 |
40.9 |
八年级 |
91 |
|
|
33.2 |
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空： ， ， ；
②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分， 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙” ；
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是 年级（填“七”或“八” ；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有 人的分数不低于95分．
如图，建筑物 上有一旗杆 ，从与 相距 的 处观测旗杆顶部 的仰角为 ，观测旗杆底部 的仰角为 ，求旗杆 的高度（结果保留小数点后一位．参考数据： ， ， ， ．
抛物线 交 轴于 ， 两点 在 的左边）．
（1） 的顶点 在 轴的正半轴上，顶点 在 轴右侧的抛物线上；
①如图（1），若点 的坐标是 ，点 的横坐标是 ，直接写出点 ， 的坐标．
②如图（2），若点 在抛物线上，且 的面积是12，求点 的坐标．
（2）如图（3）， 是原点 关于抛物线顶点的对称点，不平行 轴的直线 分别交线段 ， （不含端点）于 ， 两点．若直线 与抛物线只有一个公共点，求证： 的值是定值．
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