设 S 1 = 1 + 1 1 2 + 1 2 2 ， S 2 = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 ， S 3 = 1 + 1 3 2 + 1 4 2 ， ⋯ ， S n = 1 + 1 n 2 + 1 （ n + 1 ） 2 ，求 S 1 + S 2 + ⋯ + S n 的值.（用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数）
如图，已知，点都在格点上． （1）求的长； （2）若将向右平移2个单位得到，求点的对应点的坐标； （3）在坐标系中标出点关于坐标原点对称的点，并写出点的坐标．
化简：
一根长10m的绳子可以在任意一点上剪断, 求剪得的两段相差的长度小于1m的概率?
一张圆形的纸上画了一个最大的正方形，贴在墙上做投镖游戏，镖一定能投中纸上，可以投中任意一点,求镖投不进正方形内的概率?
小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9 时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率? (1)小李在家； (2)小张上午去拜访,小李不在家； (3)小李在午休； (4)小李在家,但未午休.
，点
都在格点上．
的长；向右平移2个单位得到
，求
点的对应点
的坐标；
关于坐标原点对称的点
，并写出点的坐标．
，点都在格点上．的长；向右平移2个单位得到，求点的对应点的坐标；关于坐标原点对称的点，并写出点的坐标．
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