如图，在 中， ， ，点 为 的中点， ，将 绕点 顺时针旋转 度 ，角的两边分别交直线 于 、 两点，设 、 两点间的距离为 ， ， 两点间的距离为 ．
小涛根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小涛的探究过程，请补充完整．
（1）列表：下表的已知数据是 ， 两点间的距离 进行取点、画图、测量，分别得到了 与 的几组对应值：
|
|
0 |
0.30 |
0.50 |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
|
3.00 |
3.50 |
3.68 |
3.81 |
3.90 |
3.93 |
4.10 |
|
|
|
2.88 |
2.81 |
2.69 |
2.67 |
2.80 |
3.15 |
|
3.85 |
5.24 |
6.01 |
6.71 |
7.27 |
7.44 |
8.87 |
请你通过计算，补全表格；
（2）描点、连线，在平面直角坐标系 中，描出表格中各组数值所对应的点 ，并画出函数 关于 的图象．
（3）探究性质：随着自变量 的不断增大，函数 的变化趋势： ．
（4）解决问题：当 时， 的长度大约是 ．（保留两位小数）．
某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳蓬”这一课题进行了探究，过程如下：
问题提出：
如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳蓬能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．
方案设计：
如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面 的遮阳蓬 ．
数据收集：
通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至日这一天的正午时刻太阳光线 与遮阳蓬 的夹角 最大 ；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线 与遮阳蓬 的夹角 最小 ．窗户的高度 ．
问题解决：
根据上述方案及数据，求遮阳蓬 的长．
（结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ， ，
为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．
小佳对八年级1班全班学生 名）的成绩进行分析，过程如下：
收集、整理数据：
表一
|
分数段 班级 |
|
|
|
|
|
八年级1班 |
7 |
5 |
10 |
3 |
分析数据：
表二
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统计量 班级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
|
八年级1班 |
78 |
|
85 |
36 |
105.28 |
小丽用同样的方法对八年级2班全班学生 名）的成绩进行分析，数据如下：
表三
|
统计量 班级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
|
八年级2班 |
75 |
76 |
73 |
44 |
146.80 |
根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知八年级1班学生的成绩在 这一组的数据如下：
85，87，88，80，82，85，83，85，87，85
根据上述数据，将表二补充完整；
（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经过等边三角形 的顶点 ， ，点 在反比例函数图象上，连接 ， ．
（1）求反比例函数 的表达式；
（2）若四边形 的面积是 ，求点 的坐标．
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