某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共 25台.三种型号的空调进价和售价如下表:
商场计划投入总资金 5万元,所购进的甲、丙型号空调数量相同,乙型号数量不超过甲型号数量的一半,若设购买甲型号空调 x台,所有型号空调全部售出后获得的总利润为 W元.
(1)求 W 与 x之间的函数关系式;
(2)商场如何采购空调才能获得最大利润
(3)由于原材料上涨,商场决定将丙型号空调的售价提高 a元( a≥100),其余型号售价不变,则商场又该如何采购才能获得最大利润?
重庆一中注重对学生的综合素质培养,每期都将开展丰富多彩的课外活动.3月中旬,在满园的樱花树下,初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会,年级各班级积极参与.学校为鼓励同学们的积极性,对参与班级进行了奖励,分设一、二、三、四等级奖励,在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励,为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况,某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图,四个等级奖励的奖品价格用表格表示.
获奖情况扇形统计图 获奖情况条形统计图(1)两年级共有 个班级参加此次活动,其中获得二等奖的班级有 个,请补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度,这些奖品的平均价格是 元;(3)在此次活动中,获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级,获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级.学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛,请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率.
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍;信息三:甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元,甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元;根据以上信息,完成下列问题:(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?(2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后,根据产品质量和市场需求,决定将剩余产品交乙工厂单独加工,求该公司这批产品的加工费用为多少?
化简求值:,其中x是不等式的最大整数解.
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,AB=DE.求证:AC∥DF.
数学课上,张老师出示图1和下面的条件:如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线AD于点M.将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移,设C、E两点间的距离为k.解答问题:(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得的值为 ;②在平移过程中,的值为 (用含k的代数式表示);(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点A落在线段DF上时,如图3所示,请补全图形,计算的值;(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度,0<α≤90,原题中的其他条件保持不变.计算 的值(用含k的代数式表示).