如图。（1）如图①以 $△\mathit{ABC}$的边 $\mathit{AB},\mathit{AC}$为边分别向外作正方形 $\mathit{ABDE}$和正方形 $\mathit{ACFG}$，连接 $\mathit{EG}$，试判断 $△\mathit{ABC}$与 $△\mathit{AEG}$面积之间的关系，并说明理由.

（2）园林小路，曲径通幽，如图②所示。小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 $a{\text{m}}^2$，内圈的所有三角形的面积之和是 $b{\text{m}}^2$，这条小路一共占地多少 $m^2$?