如图。(1)如图①以 △ ABC 的边 AB , AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG ,连接 EG ,试判断 △ ABC 与 △ AEG 面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图②所示。小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 a m 2 ,内圈的所有三角形的面积之和是 b m 2 ,这条小路一共占地多少 m 2 ?
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的. (1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度; (2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形; (3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.
在直角坐标系中,四边形ABCD顶点的位置如图所示. (1)求边AB,BC,CD,AD的长; (2)求四边形ABCD的面积.
小王每天从某报社以每份0.6元买进报纸300份,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.3元退给小王,如果小王平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元. (1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围); (2)如果每月以30天计算,小王每天至少要卖多少份报纸(假设小王每天所卖报纸份数相同)才能保证每月收入不低于2600元?
(1)计算:; (2)解不等式组,并指出它的所有的非负整数解.
某超市新进一批T恤衫,每件进价为120元,标价为180元,为了促销,超市决定打折销售,但要保证打折后利率不低于20%,则打折后的标价不低于原标价的()%.