已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2（3a1）x2a21

更新 2023-05-06
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知 $x_{1} ， x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + （ 3 a - 1 ） x + 2 a^{2} - 1 = 0$ 的两个实数根，使得 $(3 x_{1} - x_{2}) (x_{1} - 3 x_{2}) = - 80$ 成立.求实数 $a$ 的所有可能值.

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在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．
（2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．

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已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE

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（1）请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）
①AN⊥BC，垂足为N；
②∠SBC的平分线交AN延长线于点M；
③连接CM．
（2）该图中有_______对全等三角形．

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