(11·漳州)(满分8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标;(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
(乐山)如图1,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=. (1)求CD边的长; (2)如图2,将直线CD边沿箭头方向平移,交DA于点P,交CB于点Q (点Q运动到点B停止),设DP=x,四边形PQCD的面积为,求与的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
(乐山)如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2. (1)求k的值; (2)x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(乐山)已知Rt△ABC中,AB是⊙O的弦,斜边AC交⊙O于点D,且AD=DC,延长CB交⊙O于点E. (1)图1的A、B、C、D、E五个点中,是否存在某两点间的距离等于线段CE的长?请说明理由; (2)如图2,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F. ①若CF=CD时,求sin∠CAB的值; ②若CF=aCD(a>0)时,试猜想sin∠CAB的值.(用含a的代数式表示,直接写出结果)
(乐山)如图1,二次函数的图象与轴分别交于A、B两点,与轴交于点C.若tan∠ABC=3,一元二次方程的两根为-8、2. (1)求二次函数的解析式; (2)直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,与线段BC交于点D,P是AD的中点. ①求点P的运动路程; ②如图2,过点D作DE垂直轴于点E,作DF⊥AC所在直线于点F,连结PE、PF,在运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由; (3)在(2)的条件下,连结,求△PEF周长的最小值.
一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表: (1)如果甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请你计算出经销商能盈利多少元? (2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?