已知：如图，正方形
中，
为对角线，将
绕顶点
逆时针
旋转
°（
），旋转后角的两边分别交
于点
、点
，交
于点
、
点
，联结
．
（1）在的旋转过程
中，
的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△
与△
的面积的数量关系，写出结论并加以证明．
相关试题
.如图，△ABC中，AB=5，BC=11，
，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.
（1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；
（2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长.
如图，直线
与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线
与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3．
（1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；
（2）若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标.
在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.
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