已知二次函数的图象与轴交于点(,0)、点,与轴交于点.(1)求点坐标;(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻折,得到四边形,设点的运动时间为.①当为何值时,点恰好落在二次函数图象的对称轴上;②设四边形落在第一象限内的图形面积为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
已知:矩形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,∠BOC=120°,AC=4cm.求:矩形ABCD的周长和面积。
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°. (1)求∠BAC的度数. (2)若AC=2,求AD的长.
如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点 (1)求证:△ABE≌△DCE (2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论. (3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与GH有什么数量关系?请说明理由.
(1)计算:. (2)先化简,在求值:,其中,.
列方程组或不等式解应用题 在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元. (1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位:万元)? (2)根据学校实际情况,计划购进笔记本和台式机共20台.其中,台式机至少10台,笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案,说明哪种费用最低.