南海诸岛自古以来都是中国的领土,4月12日,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵,军委主席登上长沙舰检阅海军舰艇编队,包括辽宁号航母在内的48艘舰艇参加了阅兵仪式.如图, A , B 是两处海港,其中 A 在 B 东偏南 30 ∘ 方向 30 2 km 处,辽宁号航母从海港 A 出发,沿东偏北 45 ∘ 方向,以 15 km / h 的速度匀速航行,两小时后,长沙舰从海港 B 出发,沿东偏北 15 ∘ 的方向匀速航行,两舰恰好同时到达阅兵地点 C .
(1)长沙舰从海港出发航行到达阅兵地点用了多长时间?
(2)求长沙舰的航行速度(结果保留根号).
已知二次函数的图象以为顶点,且过点. (1)求该二次函数的解析式; (2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
如图是一个圆形轮子的一部分,请你用直尺和圆规把它补完整.
已知点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),且AB=2,求BP的长.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB. (1)请直接写出点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式; (3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的上方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
已知,△ABC为等边三角形,点P是射线CM上一点,连接AP,把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°,得△ABD,直线BD与射线CM交于点E,连接AE. (1)如图,①求∠BEC的度数; ②若AE=2BE,猜想线段CE、BE的数量关系,并证明你的猜想; (2)如图,若AE=mBE,求的值.