南海诸岛自古以来都是中国的领土,4月12日,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵,军委主席登上长沙舰检阅海军舰艇编队,包括辽宁号航母在内的48艘舰艇参加了阅兵仪式.如图, A , B 是两处海港,其中 A 在 B 东偏南 30 ∘ 方向 30 2 km 处,辽宁号航母从海港 A 出发,沿东偏北 45 ∘ 方向,以 15 km / h 的速度匀速航行,两小时后,长沙舰从海港 B 出发,沿东偏北 15 ∘ 的方向匀速航行,两舰恰好同时到达阅兵地点 C .
(1)长沙舰从海港出发航行到达阅兵地点用了多长时间?
(2)求长沙舰的航行速度(结果保留根号).
对于边长为2的正△ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0). ⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标; ⑵ 判断△ABC的形状,证明你的结论; ⑶ 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO,B点的坐标为(12,6),点C、A在坐标轴上.⊙A、⊙P的半径均为1,点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动,运动到点O处停止.与此同时,⊙A的半径每秒钟增大2个单位,当点P停止运动时,⊙A的半径也停止变化.设点P运动的时间为t秒. (1)在0<t<12时,设△OAP的面积为s,试求s与t的函数关系式.并求出当t为何值时,s为矩形ABCO面积的; (2)在点P的运动过程中,是否存在某一时刻,⊙A与⊙P相切,若存在求出点P的坐标,若不存在,说明理由.