南海诸岛自古以来都是中国的领土,4月12日,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵,军委主席登上长沙舰检阅海军舰艇编队,包括辽宁号航母在内的48艘舰艇参加了阅兵仪式.如图, A , B 是两处海港,其中 A 在 B 东偏南 30 ∘ 方向 30 2 km 处,辽宁号航母从海港 A 出发,沿东偏北 45 ∘ 方向,以 15 km / h 的速度匀速航行,两小时后,长沙舰从海港 B 出发,沿东偏北 15 ∘ 的方向匀速航行,两舰恰好同时到达阅兵地点 C .
(1)长沙舰从海港出发航行到达阅兵地点用了多长时间?
(2)求长沙舰的航行速度(结果保留根号).
如图,在中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,的周长为13cm,求△ABC的周长.
如图,已知∠A=∠D,CO=BO,求证:△AOC≌△DOB.
已知a,b,c为三角形的三边长,化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.
如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E. (1)求证:BD=DE+CE; (2)若直线AE绕点A旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何,请证明; (3)若直线AE绕点A旋转到图3时(BD>CE),其余条件不变,BD与DE,CE的关系怎样?请直接写出结果,不须证明.
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1. (1)求证:∠BPQ=60°(提示:利用三角形全等、外角的性质) (2)求BE的长.