如图, D是以 AB为直径的 ⊙O上一点,过点 D的切线 DE交 AB的延长线于点 E,过点 B作 BC⊥DE交 AD的延长线于点 C,垂足为点 F.
(1)求证: AB=BC;
(2)若 ⊙O的直径 AB为 9,sinA=13.
①求线段 BF的长;
②求线段 BE的长.
一个涵洞成抛物线形,它的截面如图(1).现测得,当水面宽AB =1.6 m时,涵洞顶点O与水面的距离为2.4 m.ED离水面的高FC="1.5" m,求涵洞ED宽是多少?是否会超过1 m?(提示:设涵洞所成抛物线为)
已知,求代数式的值.
如图, 已知:BF=DE,∠1=2,∠3=∠4 求证:AE=CF.证明:
因式分解:
已知:在△ABC中,BC=a,AC=b,以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:(1)如图1,当点D与点C位于直线AB的两侧时,a=b=3,且∠ACB=60°,则CD= ;(2)如图2,当点D与点C位于直线AB的同侧时,a=b=6,且∠ACB=90°,则CD= ;(3)如图3,当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时,求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.图1 图2 图3