我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚 A、 C两地海拔高度约为1000米,山顶 B处的海拔高度约为1400米,由 B处望山脚 A处的俯角为30°,由 B处望山脚 C处的俯角为45°,若在 A、 C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据 3 ≈1.732)
已知:如图,⊙O中弦AB、CD互相垂直,垂足为E,CE= 5cm,DE=13cm,求:圆心O到AB的距离.
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
选择适当的方法解下列一元二次方程: (1)(2)
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中x=3.
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下: 小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下: 步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON. ②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P. ③作射线OP.则OP为∠AOB的平分线. 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境,解决下列问题: (1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_______. (2)小聪的作法正确吗?请说明理由. (3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)