王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
(本小题8分)如图,在△ABC中,,点D在BC上,且DC=AC, ∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连结EF. 求证:EF∥BC; 若△ABD的面积为6,求四边形BDFE的面积.
(本小题10分) 抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(2,2). (1)求该抛物线的解析式; (2)画出此抛物线的草图; (3)求证:△AOB是等腰直角三角形; (4)将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△,写出边的中点P的坐标,试判定点P是否在此抛物线上,并说明理由.
(本小题8分) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根
计算或化简:(本小题6分)
解下列方程(每题5分,共10分) (1) (2)(用配方法解)