如图, AB 是 ⊙ O 的直径, C , D 是 ⊙ O 上两点, C 是 BD ⏜ 的中点,过点 C 作 AD 的垂线,垂足为 E ,连接 AC 交 BD 于点 F .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 DC DF = 6 ,求 cos ∠ ABD 的值.
如图,在⊙0中,AD=BC求证:AB=CD.
已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。 (1)求证:DE=BD-CE (2)如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论?
已知:点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF. 求证:(1)△ABC≌△DEF (2)BE=CF.
如图,点C、D在△ABE的边BE上,且AB=AE,AC=AD,求证: BC=DE。
已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0. (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根; (2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2,求m的值和此时方程的两根.