已知等腰三角形 △ ABC 中， AB = AC , ∠ C 的平分线与 AB 边交于点 P ， M 为 △ ABC 的内切圆 ⊙ I 与 BC 边的切点，作 MD / / AC ，交 ⊙ I 于点 D .
证明: PD 是 ⊙ I 的切线.
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D使∠BDC=30°.（1）求证：DC是⊙O的切线.（2）若AB=2，求DC的长.
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元.
已知关于x的一元二次方程x²＋2（m－2）x＋m²＋4＝0的两实数根是和. （1）求m的取值范围； （2）如果²＋²－＝21 ，求m的值.
如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC.
化简：，并求x=3时式子的值.
和
.
，并求x=3时式子的值.
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