(8分)如图,在□ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=∠C=90°,点E在DC上,且AE,BE分别平分∠BAD和∠ABC.(1)求证:点E为CD中点;(2)当AD=2,BC=3时,求AB的长.
某商店欲购进A,B两种商品,若购进A种商品5种和B种商品4件需300元,购进A种商品6件和B种商品8件需440元.(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元,每销售1件B种商品可获利6元,该商店准备购进A、B两种商品共50件,且这两种商品全部售出后总获利超过344元,则至少购进多少件A商品?
在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,CB=CD.求证:AC平分∠BAD.
某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,根据这组数据绘制成如图所示的统计图.(1)这一组学生平均每人捐款多少元?(2)这组数据的众数是20 ,中位数是14.5 ;(3)请估计该校2000名学生中捐款为20元的人数.
如图方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A,B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出等腰钝角△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC的面积为2;(2)在图2中画出等腰直角△ABC(点C在小正方形的顶点上),使∠ABC=90°.