点 P 到图形 Q (可以是线段、三角形、圆或不规则图形等)的距离是指点 P 与图形 Q 中所有点连接的线段中最短线段的长度.如图①中的两个虚线段 PQ 的长度都表示点 P 到图形 Q 的距离.
如图②,在平面直角坐标系 xOy 中, △ ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 , 1 , B 0 , 3 , C 6 , 3 ,点 P 从原点出发,以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴的正方向运动了 t s .
(1)当 t = 0 时,求点 P 到 △ ABC 的距离;
(2)当点 P 到 △ ABC 的距离等于线段 AP 的长度时,求 t 的取值范围;
(3)当点 P 到 △ ABC 的距离大于 5 时,求 t 的取值范围.
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,5),(,3). ⑴请在如图所示的网格内作出x轴、y轴; ⑵请作出将△ABC向下平移的3个单位,向右平移2个单位后的△A′B′C′; ⑶写出点B′的坐标并求出△ABC的面积.
已各∠B=33°,∠BAC=83°,∠C=30°,求∠BDC的度数
若直线与两坐标轴围成的三角形面积为9,求的值。
已知y与x+2成正比例,当x=1时,y=-6,点(a,2)满足这个函数,求a.
某农户承包果树若干亩,今年投资13800元,收获水果总产量为18000千克.此水果在市场上每千克售元,在果园直接销售每千克售元(<).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需2人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天200元. (1)分别用含,的代数式表示两种方式出售水果的收入. (2)若=4.5元,=4元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. (3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到72000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出)?