如图所示，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 DE ，过顶点 B 作 BF ⊥ DE ，垂足为 F , BF 交边 DC 于点 G .
（1）求证: GD ⋅ AB = DF ⋅ BG ;
（2）连接 CF ，求证: ∠ CFB = 45 ∘ .
已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根为2． （1）求5m2－15m－100的值； （2）求方程的另一根．
如图，已知点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD．∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4． （1）求证：△ABD∽△ACB； （2）求线段CD的长．
解方程：
计算：
在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点． （1）这个二次函数的对称轴是直线 ； （2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式。
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