已知矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=2,\mathit{AD}=5$.点 $E$是 $\mathit{AD}$边上一动点，连接 $\mathit{BE},\mathit{CE}$，以 $\mathit{BE}$为直径作 $\odot O$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，过点 $F$作于 $\mathit{FH}\perp \mathit{CE}$于点 $H$.

（1）当直线 $\mathit{FH}$与 $\odot O$相切时，求 $\mathit{AE}$的长;

（2）当 $\mathit{FH}//\mathit{BE}$时，求 $\mathit{AE}$的长;

（3）若线段 $\mathit{FH}$交 $\odot O$于点 $G$，在点 $E$运动过程中， $△\mathit{OFG}$能否成为等腰直角三角形?如果能，求出此时 $\mathit{AE}$的长，如果不能，说明理由.