已知矩形 ABCD 中, AB = 2 , AD = 5 .点 E 是 AD 边上一动点,连接 BE , CE ,以 BE 为直径作 ⊙ O ,交 BC 于点 F ,过点 F 作于 FH ⊥ CE 于点 H .
(1)当直线 FH 与 ⊙ O 相切时,求 AE 的长;
(2)当 FH / / BE 时,求 AE 的长;
(3)若线段 FH 交 ⊙ O 于点 G ,在点 E 运动过程中, △ OFG 能否成为等腰直角三角形?如果能,求出此时 AE 的长,如果不能,说明理由.
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我发现第一次得到的结果为24,第二次得到的结果为12,…,请你探索: (1)第四次得到的结果;(2)第九次得到的结果;(3)第2012次得到的结果.
若,①求的值;②若,求的值.
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克; (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
我们定义一种新运算:. (1)求的值;(2)求的值.
已知、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数, 求的值.(注:=) 解:∵、互为相反数且,∴,; 又∵、互为倒数,∴; 又∵的绝对值是最小的正整数, ∴,∴; ∴原式.