如图,在四边形中,∥,,,,,将平移到处。(1)△是直角三角形吗?请说明理由;(2)求△的边上的高;(3)求四边形的面积。
某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中.准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
设的长为米,正方形的面积为平方米,买花草所需的费用为元,解答下列问题:(1)与之间的函数关系式为 ;(2)求与之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;(3)当买花草所需的费用最低时,求的长.
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90º,sinA=, 点D、E分别在AB、AC边上,DE⊥AC,DE=2,DB="9," 求DC的长.
如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1, 0)和点 B(0,-5). (1)求该二次函数的解析式; (2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标.
先阅读材料,再填空解答:学校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)(1)请把条形统计图补充完整;(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ;(3)扇形统计图中B级所在的扇形的圆心角度数是 ;(4)若该校九年级有1000名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人.
如图,二次函数()的图象与轴交于两点,与轴相交于点.连结两点的坐标分别为、,且当和时二次函数的函数值相等.(1)求实数的值;(2)若点同时从点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为秒时,连结,将沿翻折,点恰好落在边上的处,求的值及点的坐标;(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点,使得以为项点的三角形与相似?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.