如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC沿射线DE方向向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁与绕点O逆时针旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）判断△ABC与△A₂B₂C₂的是否关于某点成中心对称？若是在图中标出对称中心点P．

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如图，一次函数 $y = kx + b (k < 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $B$ 两点，一次函数的图象与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，已知点 $A (4, 1)$

（1）求反比例函数的解析式；

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题型：未知
难度：未知

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如图，为了测量出楼房 $AC$ 的高度，从距离楼底 $C$ 处 $60 \sqrt{3}$ 米的点 $D$ （点 $D$ 与楼底 $C$ 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 $i = 1 : \sqrt{3}$ 的斜坡 $DB$ 前进30米到达点 $B$ ，在点 $B$ 处测得楼顶 $A$ 的仰角为 $53 °$ ，求楼房 $AC$ 的高度（参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.8$ ， $\cos 53 ° \approx 0.6$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3}$ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．