因式分解:(x+y)2-4(x+y-1)
(本题10分)已知直线y=-x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点,另一直线经过点B和点D(11,6).(1)求A、B的坐标;(2)证明:△ABD是直角三角形; (3)在x轴上找点C,使△ACD是以AD为底边的等腰三角形,求出C点坐标.
(本题12分)某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克,乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克,乙种原料0.4千克.请解答下列问题: (1)该工厂有哪几种生产方案?(2)在这批产品全部售出的条件下,若1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少? (3)在(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.
(本题6分)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC; (2)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
(本题8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD.
(本题6分)先化简,再求值:1-÷ 其中a=-1,b= .